lag RU RO FR EN

efoliant.com - biblioteca online

promo
 
 

MENIU: pagina de titlu

unitate de măsură: unități de bază | unități suplimentare | unități derivate

geometry: arie figură plană | arie corp | volum corp


Aria triunghiului

Definiția:

Triunghiul este un poligon formata prin reuniunea a trei segmente, unde punctele de intersecție sunt puncte necoliniare. Punctele de intersecție a segmentelor sunt denumite ca vârfuri, iar segmentele respective – laturi.

 

Triunghi scalen (sau oarecare) este triunghiul care are laturile de lungimi diferite.

Triunghi ascuțitunghic (ascuțit) este o particularitate a triunghiului scalen, pentru care este caracteristică unghiul ascuțit, mai mic de 900, pentru toate trei unghiuri ai acestuia.

Triunghi obtuzunghic (obtuz) este o particularitate a triunghiului scalen, pentru care este caracteristică prezența unui unghi obtuz, mai mare de 90°.

Triunghiul dreptunghic este o particularitate a triunghiului scalen, pentru care este caracteristic prezența unui unghi drept. Laturile alăturate unghiului drept poartă denumirea de catete, iar cea opusă – ipotenuză.

Triunghiul Kepler este o particularitate a triunghiului dreptunghic, pentru care este caracteristic prezența unui unghi drept, iar laturile acestuia constituie o progresie geometrică. În același rând raportul lungimilor laturilor sunt legate cu secțiunea de aur.

Triunghi isoscel este o particularitate a triunghiului scalen care are două laturi congruente (egale). A treia latură poartă denumirea de bază.

Triunghiul echilateral este o particularitate a triunghiurilor scalen și isoscel, pentru care este caracteristic congruența (egalitatea) tuturor laturilor si a unghiurilor ce le conține.

Proprietăți:

Perimetrul este suma tuturor laturilor acestuia.

Mediatoarea este dreapta perpendiculară pe un segment dusă prin mijlocul acestuia. Mediatoarele celor trei laturi ale triunghiului se numesc mediatoarele triunghiului.

Mediana este segmentul de dreaptă care unește un vârf al unui triunghi cu mijlocul laturii opuse.

Înălțimea este segmentul determinat de un vârf al unui triunghi și piciorul perpendicularei duse din acel vârf pe latura opusă sau pe prelungirea ei.

Bisectoarea este semidreapta interioară, cu originea în vârful unghiului, ce împarte unghiul în 2 unghiuri congruente. Bisectoarele celor trei unghiuri interne ale triunghiului se numesc bisectoarele interne ale triunghiului.

Centrul cercului circumscris unui triunghi se află la intersecția celor trei mediatoare (perpendiculare pe mijlocul fiecărei laturi) ale triunghiului respectiv. Centrul cercului circumscris se află în interiorul triunghiului (în cazul triunghiurilor ascuțitunghice) sau în exteriorul triunghiului (în cazul triunghiurilor obtuzunghice). La triunghiurile dreptunghice centrul cercului circumscris se găsește pe ipotenuză, la mijlocul acesteia.

Centrul cercului înscris într-un triunghi se află la intersecția celor trei bisectoare ale unghiurilor interne ale triunghiului.

Ortocentrul unui triunghi se află la intersecția celor trei înălțimi ale triunghiului respectiv. Ortocentrul se află în interiorul triunghiului (în cazul triunghiurilor ascuțitunghice) sau în exteriorul triunghiului (în cazul triunghiurilor obtuzunghice). La triunghiurile dreptunghice ortocentrul este chiar vârful unghiului drept.

„Centrul de greutate” al triunghiului este intersecția celor trei mediane ale triunghiului. Centrul de greutate se află pe fiecare mediană la o distanță de 2/3 de la vârf și de 1/3 de la bază.

Linia mijlocie este segmentul determinat de mijloacele a două laturi ale triunghiului. Ea este paralelă cu cea de-a treia latură și este egală cu jumătate din lungimea acesteia.

Ortocentrul, centrul de greutate și centrul cercului circumscris triunghiului sunt coliniare, formând dreapta lui Euler.

 

informație de context: unități arhaice și contemporane de măsură al ariei, suprafeței

 

Dacă observați o inexactitate, eroare, aveţi nevoie de un alt Convertor pentru unitate de măsură, sau calculator geometric, care nu sunt pe site-ul nostru, nu ezitați să ne contactați — prin forma specială sau aplicația personală!